Množina bodů na přímce, v rovině nebo v prostoru představuje tzv. (geometrický) útvar. Jeho základní vlastností je tvar, ale jeho velikost není podstatná. Uzavřenou oblast v rovině nazýváme obrazcem, uzavřenou oblast v prostoru nazýváme tělesem. Hranici obrazce označujeme jako obvod, hranici tělesa jako povrch.
Prostor je geometrický útvar, jehož dimenze je rovná prostoru, ve kterém se nachází, v případě trojrozměrného prostoru má tedy dimenzi rovnu 3. Prostor může obsahovat lineární, rovinné nebo prostorové útvary, tedy geometrické útvary dimenze nižší, nebo i stejné jako je dimenze samotného prostoru (například poloprostor má stejnou dimenzi jako prostor, v němž je obsažen).
Vlastnosti a počet dimenzí prostoru pak určují jaké prostorové útvary v něm mohou být obsaženy a jaké mezi nimi mohou být geometrické vztahy. V geometrii se standardně používá Euklidovský prostor o dvou nebo třech dimenzích, prostor o dvou dimenzích bývá označován jako rovina.
Prostorové geometrické útvary jsou geometrické útvary, které jsou částí (podmnožinou) prostoru.
Mezi prostorové geometrické útvary patří: poloprostor, prostorový úhel, prostorové křivky (např. šroubovice).
Omezená část prostoru ohraničená plochami je těleso, např.mnohostěny (např. hranol, jehlan) a oblá tělesa (např. válec, kužel nebo koule).
